Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Étape 1.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4 + 9}{12}$

Étape 1.5.2

Additionnez $4$ et $9$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{12}$

Étape 1.6

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{12}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{13}{12}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{13}{12 \cdot 2}$

Étape 1.6.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{13}{24}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{6} - \frac{13}{24}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{13}{24}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{24} - \frac{13}{24}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 6 - 13}{24}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18 - 13}{24}$

Étape 5.2

Soustrayez $13$ de $18$ .

$\frac{5}{24}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{24}$

Forme décimale :

$0.208\overline{3}$